GEOMETRIA DESCRITIVA|Exercícios

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 Sólidos

1.Determine a intersecção da recta a, horizontal que contém o ponto A ( 0; 4; 2) e
faz 60º (a.d.) com um plano frontal com 2,5 cm de afastamento.

2. Determine a intersecção da recta s, oblíqua que contém o ponto P ( 0; 2; 3) e cujas
projecções horizontal e frontal fazem respectivamente 30º (a.e.) e 60º (a.d.), com
um plano de topo que faz 50º (a.e.) e cruza o eixo x no ponto de abcissa 1.

3. Determine a intersecção de uma recta de topo que contém o ponto T ( 0; 2; 5) com
um plano vertical que faz 40º (a.e.) e cruza o eixo x no ponto de abcissa -4.

4. Determine a intersecção de uma recta vertical que contém o ponto P ( 0; 2; 4) com
um plano de rampa que contém o ponto A ( 4; 3; 2) e cujo traço horizontal tem
4,5cm de afastamento.

5. Determine a intersecção de uma recta frontal que contém o ponto C ( 0; 2; 6) e faz
50º (a.e.) com um plano oblíquo que cruza o eixo x no ponto de abcissa 4 e cujos
traços horizontal e frontal fazem respectivamente 40º e 30º ambos de abertura à
direita.

6. Determine a intersecção de uma recta vertical que contém o ponto V ( 0; 5; 2), com
um plano oblíquo cujos traços fazem ambos 45º (a.d.) e cruza o eixo x no ponto de
abcissa -4.

7. Determine a intersecção de uma recta horizontal que contém o ponto A ( 0; 3; 4) e
faz 45º (a.d.) com um plano passante definido pelo eixo x e pelo ponto P ( 4; 2; 4).

8 Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular recta assente no plano
horizontal de projecção, sabendo que: Os pontos A ( 0; 1; 0) e B ( 4; 2; 0)
definem o lado de menor afastamento da base. O vértice V tem 7 de cota.

9. Desenhe as projecções de uma pirâmide pentagonal regular recta com 6 de altura.
A base [ABCDE] está assente num plano frontal. O centro da circunferência circunscrita
à base é o ponto O ( 1; 3) e o raio da base é tangente ao plano horizontal
de projecção. O lado AB da base é vertical.

10. Desenhe as projecções de uma pirâmide hexagonal regular recta assente num plano
horizontal. Os pontos A ( 0; 0; 7) e B ( 3; 0; 7) definem o lado de menor afastamento
da base. A pirâmide tem 5 de altura e o vértice V não é visível em projecção
horizontal.

11. Desenhe as projecções de um prisma regular recto com 6 de altura assente num
plano horizontal. Os pontos A ( 0; 1; 2) e B ( 2; 5; 2) definem um lado do triângulo
equilátero da base de menor cota.

12. Desenhe as projecções de um prisma quadrangular regular recto assente num plano
frontal. Os pontos A ( 0; 1; 2) e C (2; 1; 6) definem uma diagonal da base. O prisma
tem 6 de altura.

13. Desenhe as projecções de um cubo cuja base [ABCD] está assente no plano frontal
de projecção. O vértice A tem abcissa nula e 2 de cota. O lado AB mede 5cm e o
vértice B pertence ao plano horizontal de projecção, situando-se B à direita de A.

14. Desenhe as projecções de um paralelepípedo com 6 de altura assente num plano
horizontal. Os pontos A ( 2; 1; 2) e B ( -1; 2; 2) definem um lado da base. A diagonal
AC mede 6 cm.

15. Desenhe as projecções de um cone de revolução assente num plano horizontal. O
centro da base é o ponto O ( 4; 1) e a base é tangente ao plano frontal de projecção.
A altura do cone é o dobro do diâmetro da base.

16. Desenhe as projecções de um cone de revolução com 6cm de altura, assente no plano
frontal de projecção. O centro tem 4 de cota e o raio da base mede 3cm.

17. Desenhe as projecções de um cone de revolução assente num plano horizontal. O
centro da base é o ponto O ( 4; 8) e o raio mede 2,8cm. O cone tem 6 de altura e o
seu vértice V não é visível em projecção horizontal.

18. Desenhe as projecções de um cilindro de revolução com 7 de altura, assente no plano
horizontal de projecção. A base com 3cm de raio tem o seu centro no ponto O,
com 4cm de afastamento.

19. Desenhe as projecções de um cilindro de revolução com bases assentes em planos
frontais. O diâmetro das bases mede 5,5cm. A base de menor afastamento situa-se
a 1cm do plano frontal de projecção e a de maior afastamento a 6cm.

20. Desenhe as projecções de um cilindro de revolução cujo eixo de topo mede 7cm e
tem 4 de cota. Uma das bases tem 1 de afastamento e o seu raio mede 3cm. O sólido
situa-se no 1º diedro.

21. Desenhe as projecções de um cone e de um cilindro ambos de revolução e assentes
num plano horizontal, sabendo que:
O centro da base do cone é o ponto O ( 0; 6; 1), tem 2,5 de raio e tem 6 de altura.
O centro da base do cilindro é o ponto Q ( 2; 3; 1), tem 3 de raio e tem 8 de altura.
Represente as invisibilidades resultantes do conjunto dos 2 sólidos.

22. Desenhe as projecções de uma pirâmide oblíqua, assente num plano horizontal. A
base é um triângulo equilátero [ABC] cujo centro é o ponto O ( 0; 4; 1). O ponto A
da base com a mesma abcissa do ponto O e 1 de afastamento. O vértice do sólido é
o ponto V ( -5; 5; 7).

23. Desenhe as projecções de uma pirâmide oblíqua, assente num plano frontal. A base
da pirâmide é um pentágono regular cujos vértices A ( 3; 2; 1) e B ( 0; 2; 2) definem
o lado de menor cota. O eixo da pirâmide faz ângulos de 50º (a.d.) e 35º (a.d.), respectivamente
em projecção horizontal e frontal. O vértice V tem 7cm de
afastamento.

24. Desenhe as projecções de um prisma oblíquo, cuja base é um triângulo equilátero
assente num plano horizontal. Os pontos A ( 0; 3; 1) e B ( -4; 1; 1) definem um lado
da base. As arestas laterais são frontais, medem 6cm, e fazem um ângulo de 60º
de abertura à esquerda.

25. Desenhe as projecções de um cone oblíquo assente num plano frontal.
A base com 3cm de raio tem o seu centro no ponto O ( 0; 1; 4) e o tem o seu vértice
no ponto V( 5; 5; 8).

26 Desenhe as projecções de um cone oblíquo assente num plano horizontal. O centro
da base com 3cm de raio é o ponto O ( 5; 4; 1,5). O eixo do cone é oblíquo, e as suas
projecções horizontais e frontais fazem respectivamente ângulos de 45º e 55º,
ambos de abertura à direita. O vértice V tem -2 de abcissa.

27. Desenhe as projecções de um cilindro oblíquo, assente em j0. As bases têm 3cm de
raio, sendo a de menor afastamento tangente a n0. O eixo do cilindro é oblíquo
fazendo as suas projecções horizontal e frontal respectivamente ângulos de 50º e
40º (a.d.). O cilindro tem 6cm de altura.